11 janeiro 2010

Quando o "crochet" ajuda a Matemática

Mais uma vez me socorro da revista Ingenium (Maio/Junho de 2009) para vos dar conta desta crónica surpreendente de Jorge Buescu, cujo título acima reproduzi. Transcrevo apenas parte do artigo:

"Nos anos 70 do século XX, o matemático William Thurston teve uma ideia simples para construir um modelo físico do plano hiperbólico, que o leitor pode experimentar em sua casa. Basta construir em papel e recortar bandas de anel idênticas, colando-as depois ao longo dos lados maiores. Tudo se passa como se, de anel para anel, tivéssemos um raio crescente, o que tem o efeito de criar uma geometria hiperbólica. O processo é demorado, o resultado final é frágil, mas ficamos com um modelo do plano hiperbólico (...) Em finais dos anos 90, a matemática letã Daina Taimina estava a observar uma apresentação do matemático David Henderson, que manipulava com cuidado o frágil modelo em papel para ilustrar as suas propriedades geométricas. E de repente teve uma iluminação, inspirada pelo seu hobby não matemático - o crochet.

E se em vez de colar cada tira de papel à seguinte, simulando o efeito de círculos concêntricos de raios maiores, tivermos... cadeias de crochet com um número crescente de elos em cada cadeia? O efeito é o mesmo, o problema de estabilidade estrutural fica resolvido, e ficamos com um modelo, não rígido mas portátil, do plano hiperbólico!

Nessa mesma noite Taimina lançou literalmente mãos à obra. Dias depois tinha construído o primeiro modelo físico estável de (parte do) plano hiperbólico no espaço físico."
Esta descoberta deu origem a novos desenvolvimentos, cujo resultados se podem ver em www.enm.bris.ac.uk/stafff/hinke/crochet. Ver também www.theiff.org.
Crochet. E esta, heim?

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